Freiburger historische Bestände - digital

Iß

Lehrsatz 8.

Die Zeichen der Ekliptik gehen in ungleichen Abschnitten
des Horizontes auf und unter, und zwar in
den grössten die am Aetjuaior, in kleinem die zunäclist
folgenden, in den kleinsten die an den JWendekreisen,
in gleichen aber die, welche gleich weit vom Aeauator
entfernt sind.

F. I, 12. AB/IT sei der Horizont, AT der Sonimerwcndehreis,
Bd der YVinterwcndekreis, 0X der grösste von den
immer sichtbaren Parallelkreisen und EZ der Aequator;
ferner habe die Ekliptik eine Lage wie TB und jeder
der beiden Bogen TU, ÜB soll in drei gleiche Abschnitte
getheilt sein, die Theilungspunhte seien N, K, TT, ÜTj
ich behaupte, dass die Bogen TN, NK, KH und die
Bogen TUT, TLT, TB in ungleichen Abschnitten des
Horizontes auf- und untergehen, und zwar in den grössten
die Bogen KH, HH, in kleinern die Bogen KN, HT in
den kleinsten die Bogen TN, BT, dass aber KH, Tin,
dann KN, HT, endlich TN, BT in gleichen Abschnitten
auf- und untergehen.

Mjr, SA, OF, 2Y seien dieParallclhreise, in welchen
sich die Punkte N, K, H, T bewegen.

Da nun die Bogen HK, KN, NT einander gleich
sind, so ist Bog. ZA ^> Bog. AM ^> Bog. 3T, und
Bog. EQ > Bog. QM > Bog. MA; ferner, da die Bogen
Tin, ITT, TB einander gleich sind, so ist Bogen
ZP > Bog. PY> Bog. YJ, und Bog. EO > Bog.
02 > Bog. 2B (Theodos. III, 7.). Allein die Bog. TN,
NK, KH, Iin, HT, TB gehen in den Bog. 1% %A,
AZ, ZP, PY, YA auf und in den Bogen AM, MB,
GE, EO, 02, 2B unter 5 folglich gehen sie in ungleichen
Abschnitten des Horizontes auf und unter.