Freiburger historische Bestände - digital

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gen QMH durchläuft-, in dieser durchläuft der dein E
diametral gegenüber liegende Punkt Z von K beginnend
den Bogen KNsl und der Halbbreis EBZ gebt auf.
Folglich geben die Halbkreise MAN, EBZ in gleicher
Zeit auf.

Lehrsalz 10.

TVenn zwei Halbkreise der Ekliptik, die einen
Bogen gemeinschaftlich haben, in ungleichen Zeiten
aufgehen, so gehen auch die entgegengesetzten Bogen
in ungleichen Zeiten auf, und die Unterschiede der
Zeiten, in welchen die Halbkreise und die entgegengesetzten
Bogen aufgehen, werden gleich sehij und
wenn zwei Halbkreise der Ekliptik, die einen Bogen
gemeinschaftlich haben, in gleichen Zeiten aufgehen,
so gehen auch die entgegengesetzten Bogen in gleichen
Zeiten auf.

F. 1, 14. AB JE sei der Horizont, AE der Sommerwendekreis
, BA der Winterwendebreis, BE die Ekliptik, und
man nehme die gleichen Bogen EE, BZ-^ so gehen die
Halbkreise EEB, EBZ in ungleichen Zeiten auf (Eu-
fclid's Phaenom. 9.)} ich behaupte nun, dass auch die
Bogen EE, BZ in ungleichen Zeiten aufgehen.

Denn da EEB in längerer Zeit aufgeht als EBZ, so
nehme man die gemeinschaftliche Zeit, in welcher der
Bogen EB aufgeht, hinweg (denn der Bogen EB geht
immer in gleicher Zeit auf,) j dann geht der übrige Bogen
EE in längerer Zeit auf als der Bogen BZ und
es ist offenbar, dass die Unterschiede der Zeiten, in
welchen die Halbkreise EEB, EBZ und die entgegen-