Freiburger historische Bestände - digital

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gesetzten Bogen TE, BZ aufgehen, gleich sind. Eben
so kann man darthun, dass, wenn zwei Halbkreise, die
einen Bogen gemeinschaftlich haben, in gleichen Zeiten
aufgehen, auch die entgegengesetzten Bogen in gleichen
Zeiten aufgehen.

Lehrsatz 11,

In welcher Zeit der eine von zwei gleichen und
entgegengesetzten ßoejen der Ekliptik aufgeht, geht
der andere unter, und in welcher Zeit der eine untergehl
, geht der andere auf.

AB/IT sei der Horizont, AT der Sommerwendekreis, F. II, 1.
BA der Winterwendekreis, TB die Ekliptik und von
dieser nehme man die gleichen und entgegengesetzten
Bogen TE, BZ-^ so behaupte ich, in welcher Zeit TE
aufgehe, in der nämlichen gehe BZ unter.

NO, Ksl sollen die Parallelkreise sein, in welchen
sich die Puukte E, Z bewegen. Da nun die Punkte in
der Ekliptik, welche einander diametral gegenüber liegen
, in Verbindung auf- und untergehen (Euklid's
Phacnom. G.), so wird, wenn E aufgeht, Z untergehen,
in welcher Zeit also der Punkt E von E anfangend
den Bogen EQ durchlauft und nach 0 gelangt, in dieser
durchläuft auch der Punkt Z von Z anfangend den Bogen
ZK und gelangt nach K. Aber w enn der Punkt E
den Bogen EQ durchlaufen und nach 0 gekommen, geht
der Bogen TE auf, und wenn der Punkt Z den Bogen
ZK durchlaufen und nach K gekommen, geht der
Bogen BZ unter. In welcher Zeit also der Bogen TE
aufgeht, in der nämlichen geht BZ unter.