Freiburger historische Bestände - digital

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gehen die Bogen ÄM, B.M. in gleicher Zeit unter, also
auch die übrigen Bogen AK,MN. Auf ähnliche Weise
wird bewiesen, dass die Bogen BI\', N.J in gleicher
Zeit untergehen.

Da nun der Bogen BK in längerer Zeit als der
Bogen Ksl und der Bogen KA in längerer Zeit als der
Bogen AB untergeht, die Bogen BK, /IN aber, ferner
die Bogen KA, NM und endlich die Bogen AB, B VL
in gleicher Zeit untergehen ^ so geht auch der Bogen /IN
in längerer Zeit als der Bog-. NM und der Bog. NM
in längerer Zeit als der Bogen 71/i: unter.

Ich behaupte weiter, dass die Bogen AB, B.M, ferner
die Bogen KA, MN und endlich die Bogen BK, NJ
auch in gleicher Zeit aufgehen.
F. II, 4. sei der Ilalbhreis nach dem Krebs und befinde

sich unter der Erde, jeder der beiden Bogen AH, 11T
sei in drei gleiche Theilc gelheilt und die Parallclkreise,
in welchen sieb die Theilungspunhtc O, h, A, M bewegen
, sollen NB, OTT, P2, TY sein. Da nun der
Bogen ZIT grösser als ähnlich ist dem Bogen TIK,
so sei Bog. TKD oo Bog. KU. In welcher Zeit also
der Punkt K von K beginnend den Bog-. KU durchläuft
und nach II gelangt, durchläuft auch der Bog. H
von IT an den Bogen TBD und kommt nach 0 und die
Ekliptik wird eine Enge haben wie 0ÜX. Ferner, da
der Bogen grösser ist als ähnlich dein Bog'. HZ,
so sei Bog-. AW <xj Bog-. UZ. In welcher Zeit also
der Punkt IT den Bog. UZ durchläuft und nach Z gelangt
, wird auch der Punkt A den Bogen A*¥ durchlaufen
und nach lF kommen und die Ekliptik wird eine
Lage haben wie 'T}'Z[2. Weil nun in einer Kugel die
Parallclkreise OTT, P— von einem grössten Kreise AT
gleiche Bogen ATT, ITH gegen den grössten Parallel-