Freiburger historische Bestände - digital

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Lehrsatz 15.

Die gleichen Bogen des Halbkreises nach dem Steinbock
gehen in ungleichen Zeiten auf9 und zwar in der
längsten die an den Berührungspunkten der Wendekreise
, in kürzerer die nächstfolgenden, in der kürzesten
aber die an dem Ae(juator$ dagegen gehen die
Bogen, welclie gleich weit vom Aecjnator entfernt sind,
in gleicher Zeil auf und unter.

F. II, 7. ABT/1 sei der Horizont, BA der Sommcrwcndc-
kreis, TA der Winter Wendekreis nnd EQZH der Acqua-
tor; ferner sei AHB der Halbkreis nachdem Steinbock
und befinde sich unter der Erde, auch soll jeder der
beiden Bogen BII, IIA in den Punkten K, A, III, N in
drei gleiche Tbeile «etliei11 sein; ich behaupte, die Bogen
BK, KA, AH, HM, MN, NA gehen in ungleichen Zeiten
auf, und zwar in der längsten BK, NA, in kürzerer
KA, MN, in der kürzesten aber AH, HM$ in gleicher
Zeit dagegen gehe BK mit NA und KA mit MN, und
endlich AH mit HM auf und unter.

BOA sei der Halbkreis nach dein Krebs und befinde
sieb über der Erde 5 auch soll jeder der beiden Bogen
BQ, GA in den Punkten 0, II, P, - in drei gleiche
Tbeile gctheilt sein.

Nun geht Bogen BO in längerer Zeit unter als Bogen
On (Euklid's Pbaenom. 12.)5 allein in welcher Zeit
Bog. BO untergeht, geht Bog. NA auf, und in welcher
Zeit Bog. OH untergeht, geht MN auf (Euklid's Pbaenom
. II.)} folglich geht Bog. NA in längerer Zeit auf
als Bog. MN.

Auch gebt Bogen OJT in längerer Zeit unter als
Bog. nO; allein in welcher Zeit Bog. 017 untergeht,