Freiburger historische Bestände - digital

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Lehma! z.

Von zwei gleichen Bogen der Ekliptik, die von
einem der beiden Berührungspunkte der Wendekreise
gleich weit abstehen, wird in der Zeit, in welcher der
eine untergeht, der andere aufgehen und unigekehrt.
F. II, 8. ABTJ sei der Horizont, A3 der Sommcrwcnde-
hreis, T/4 der Winterwendekreis,, J II I II die Ekliptik
und die Bogen PPf, Ll'B, sollen gleich sein und gleich
weit von dein Berührungspunkt des Sornmerwcndekrcises
abstehen} ich behaupte, es werde in der Zeit, in welcher
der Bogen PJI untergeht, der Bogen H-M aufgehen.

Denn man nehme einen dem Bogen PPL gleichen
und entgegengesetzten Bogen und YO sei der zwischen
den Bogen Effi, ~P befindliche Aequator. Nun
geht in der nämlichen Zeit, in welcher Bogen PPL untergeht
, Bog auf (Euklid's Phaenom. 11.), allein in
welcher Zeit Bog. 2T aufgeht, in dieser geht auch
Bog". H£ auf, weil sie gleich weit vom Aequator entfernt
sind (Euklid's Phaenom. 12 )} folglich geht in derselben
Zeit, in welcher Bog. PII untergeht, Bog. HM auf.

Lehrsatz 14.

Die gleichen Bogen der Ekliptik durchwändein die
sichtbare Halbkugel nicht in gleichen Zeiten, sondern
der Bogen, welcher dem Berührungspunkt des Sommcr-
wendekreises näher ist, in längerer Zeit, als der entferntere
, die Bogen in beiden Halbkreisen dagegen,
welche vom Sommerwendekreis gleich weil entfernt
sind, in gleicher Zeit, wenn der Pol des Horizontes
zwischen dem Polarkreis und dem Sommerivende-
kreis liegt.