Freiburger historische Bestände - digital

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Denn man schneide die Bogen HO, OK so ab, dass
sie den Bogen AE, EZ gleich und entgegengesetzt sind.
Die Bogen HO, OK durchwandeln also die sichtbare
Halbkugel nicht in gleicher Zeit, sondern HO in längerer
als 0Ä (Euklid's Phaenom. I i.). Allein in welcher
Zeit der Bogen HO die sichtbare Halbkugel, in dieser
durchwandelt der Bogen /JE die unsichtbare, und in
welcher Zeit der Bogen OK die sichtbare, in dieser
durchwandelt der Bogen EZ die unsichtbare (Euklid's
Phaenom. 15.)} folglich durchwandeln die Bog-. AE,EZ
die unsichtbare Halbkugel nicht in gleicher Zeit, sondern
JE in längerer als EZ.

Ich behaupte weiter, dass die Bogen, welche von
einem der beiden Berührungspunkte gleich weit abstehen
, die unsichtbare Halbkugel in gleicher Zeit dureb-
wandeln.

Denn es seien AO, EZ, ZP, KN, 031, HA die Parallelkreise
, in welchen sich die Punkte Zl, E, Z, K, 0,H
bewegen. Die Bogen HO, AM. durchwandeln also die
sichtbare Halbkugel in g leicher Zeit (Euklid's Phaenom.
14.)$ allein in Avelcher Zeit der Bogen ElO die sichtbare
Halbkugel, in dieser durchwandclt der Bog. AE
die unsichtbare, und in welcher Zeit der Bogen AM
die sichtbare, in dieser durchwandclt der Bogen BO die
unsichtbare (Euklid's Phaenom. lo.)} folglich durchwandeln
die Bogen EA, OH die unsichtbare Halbkugel
in gleicher Zeit.

Lehrsatz 17.

Von zwei gleichem auf beiden Seiten des Ae(jua-
tovs befindlichen und von demselben gleich weit entfernten
Bogen durchwandclt der eine die sichtbare