Freiburger historische Bestände - digital

Der grosste unter den immer sichtbaren Parallcl-
hrcisen sei Tvcp und man beschreibe durch die Punhte
II, 0 die grössten Kreise vIIQX,■-0QW, welche den
Kreis Tvcp so berühren, dass die Halbkreise von v, (D
an gegen MX, OlI> mit dem Halbkreise von Tan gegen
T, A nicht zusammentreffen \ so ist UN oo L1(J c^o XE
und 0.Q oo lPX. Mithin durchläuft der Punkt ff den
Bogen IIN und der Punkt Q den Bogen £20 in gleicher
Zeit. Allein die Zeit, in welcher der Punkt II den
Bogen IIN durchläuft, ist die Zeit, in welcher der Bogen
IIA untergeht; also ist auch die Zeit, in welcher
der Punkt iQ den Bogen QO durchläuft, gleich der Zeit,
in welcher der Bogen HA untergeht. Ferner, da die
Zeit, in welcher der Punkt 0 den Bogen 00 durchläuft
, die Zeit ist, in welcher der Bogen Q)A untergeht,
so ist, wenn man die Zeit, in welcher der Punkt Ü. den
Bogen 120 durchläuft, d. i. die Zeit, in welcher der
Bogen HA untergeht, hiuwcgnimmt, die übrige Zeit,
in welcher der Punkt 0 den Bogen 0ß durchläuft,
gleich der Zeit, in welcher der Bogen HO untergeht.
Es ist aber

Bog. QO cno Bog. XE> bim ©
und Bog. QQ oo Bog. WX:
Demnach ist die Zeit, in welcher der Punkt X den Bogen
XE durchläuft, die Zeit, in welcher der Bogen IIA
untergeht, und die Zeit, in welcher der Punkt 'lP den
Bogen WX durchläuft, die Zeit, in welcher der Bogen
QH untergeht. Aus denselben Gründen ist auch
die Zeit, in welcher der Punkt K den Bogen KlP' durchläuft
, die Zeit, in welcher der Bogen KQ untergeht.
Und da der grösstc Kugelkreis ABEzl einen beliebigen
Parallelkreis Ti & berührt und die grössten Kreise EZ,
AF, von welchen EZ der grosste uuter den Parallel-