Freiburger historische Bestände - digital

kreisen ist, AT aber schief gegen die Parallelkrcise
liegt, den Kreis ABTzJ sehneiden} da ferner auf dem
schiefen Kreise die gleichen Bogen AH, HO. OK zu-
sammcnhangenyikJRderselhen Seite des grtissten Parallel-
kreiscs abgeschnitten und durch die Punkte 0 die
grossten Kreise iHX, 00 W so 'beschriehen sind, dass
sie den Kreis Ti0 berühren 5 so ist Bog. XE^> Bog.
XW > Bog-. WK (-Theodos, III, X»».). Folglieh durchläuft
der Punkt X den Bogen XE in längerer Zeit als
dör Punkt den Bogen WX, und der Punkt ^ durchläuft
den Bogen lPX in längerer Zeit als der Punkt J\
den Bogen EH*. Allein die Zeit, in welcher der Punkt X
den Bogen XE durchläuft, ist die Zeit, in welcher der
Punkt H den Bogen TIN durchläuft, d. i. in welcher
der Bogen AH untergeht 5 und die Zeit1, in welcher der
Punkt den Bogen '0X durchläuft, ist die Zeit, in
welcher der Punkt 0 den Bogen 0i2 durchläuft, d. i.
in welcher der Bogen OH untergeht} und endlich die
Zeit, in welcher der Punkt K den Bogen KlP durchläuft
, ist die Zeit, in welcher der Bogen KO untergeht.
Es geht also der Bogen AH in längerer Zeit als der
Bogen HO und der Bogen HO in längerer Zeit als der
Bogen GK unter. V ,«»o$l 0-3 -'-^ott bnn

; Der Beweis, dass die gleichen Bogen, welche gleich
weit vom Acquator entfernt sind, in gleichen Zeiten

untergehen, ist vom Euklidischen nicht verschieden.

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