Freiburger historische Bestände - digital

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wird der Beweis geführt, dass die berührten Bogen in
gleichen Zeiten auf- und untergehen.

Unmittelbar nachher lese man ~"hJ0t(x) -/an 10 fictu.
tov xaoxli'ov rn.iiY.vY.Xiov vtcsq ffjg to B&J statt i.iliu mv
ur/vY.&oto riUY.vy/.iov. Der Halbkreis nach dein Steinbock
ist AHB und hcfindet sich unter der Erde,
umiohl X.A n-rgoU mb tmua fnjjilß esßh ,nl->bne mfo »nk
Zu Lehrsatz 14.

A'Ä . <mJ§ 'i'th Mb ti^bnuwriiiuh S ♦-iu.iujj; 11 'viedtsbir
S. 51 d. Ucb.: «So ist der Bogen grösser als

der Bogen 0_/.» Hier wendet unser 3Iatheniali!;er einen

Lehrsalz an, der sich hei Thcodosius nicht findet. Um

F.II, 11. denselben zu beweisen, beschreibe man durch den Pol 711

des Horizontes und durch den Punkt Y einen grössteju

Kreis MYw. Der grösste Kreis MYw steht also auf

dem Durchmesser des Horizontes senhrcclit (Theodos.

I, 1ÖÄ Da nun auf dem Durchmesser des Horizontes

ein Halbkreis senkrecht errichtet und der Bogen des

errichteten Halbkreises in dem Punkt Y ungleich ge-

theilt worden, so ist die Gerade YT <^ die Gerade Y2

(Theodos. III, i.), mithin auch Bog. YT < Bog. ) \y.

weil sie gleichen Kreisen angehören.

Der zweite Beweis, den der griechisehe Text vom
14. Theorem gibt, stimmt, einen ganz unwesentlichen
Punkt abgerechnet, mit dem ersten überein, wesshalb
er der Ilaumersparniss wegen übergangen wird.

Dap'CPcn verdienen die folgenden o Scholien ihres
Inhaltes wegen einen Platz, obgleich die Darstellung
derselben nicht Euklidisch ist.

Wbbi8 m\^m$fi^ feifei«?

F.II, 13. Es sei ABTJ der Horizont, AB der Sommerwendekreis
, TEJ die Ekliptik und EZ nicht grösser als ein