Freiburger historische Bestände - digital

zum Rechnen mit ihnen Rechentische (Abb. 3)
oder -bretter benutzt wurden, führten die
Kaufleute auf ihren Reisen neben einem Beutel
voller Rechenpfennige ein liniertes Rechentuch
mit sich. Daß das Rechnen auf den
Linien sich ungemein ausbreitete, ja geradezu
volkstümlich wurde, war das Verdienst von
Adam Ries (1492-1559), der mit seinen in vielen
Auflagen und Bearbeitungen erschienenen
Rechenbüchern diese Rechenmethode unters
Volk brachte. Die bis heute geläufige Wendung
„nach Adam Riese" zeugt von der großen Autorität
, aber auch Popularität dieses Rechenmeisters
. Interessant ist in diesem Zusammenhang
, daß Adam Ries selbst an einem Wendepunkt
der Mathematik lebte, was sich allein
schon an der Änderung des Titels bei den verschiedenen
Ausgaben seines Rechenbuchs ablesen
läßt: Nannte er es ursprünglich (1518)
nur „Rechnung auff der Linihen", so bald darauf
(1525) schon „Rechenung auff der Linihen
und Federn" (Abb. 4). Dieses Rechnen „mit
der Feder", das Adam Ries bereits in die Aus-

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100.000

50.000

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5.000
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10

5
1

1/2

Abb. 5: Das Liniensystem und seine Wertigkeit. Die
Tausender-Linie wurde mit einem Kreuz versehen

gäbe von 1525 aufnahm, war nichts anderes als
das von Italien aus vordringende Operieren mit
den arabischen Ziffern, das wegen seiner Einfachheit
bald Rechenbrett und -tuch samt Rechenpfennigen
überflüssig machte.
Das Rechnen „mit der Feder", von Adam Ries
manchmal auch „mit der Kreide" genannt,
wird den Kindern bereits in der Grundschule
unter dem Begriff „Grundrechenarten" vermittelt
und braucht daher hier nicht erörtert zu
werden. Was aber hatte es mit dem Rechnen
„auf den Linien" auf sich? Dieses Rechenschema
bestand aus einer Anzahl im gleichen Abstand
parallel verlaufender Linien, welche die
verschiedenen Zahlenstufen des Dezimalsystems
darstellten (Abb. 5). Lassen wir uns wegen
der Bedeutung der einzelnen Linien von
Adam Ries selbst belehren:

Die erst und underste bedeut eins/die
ander ob ihr zehen / die dritt hundert
/ die vierdt tausent. Also hinfürt die
nechst darüber allweg zehen mal mehr
denn die nechst darunder / unnd ein
jeglichs spacium4 gilt halb soviel / als
die nechst Linien darüber / Als folgende
figur außweiset:5

Wie man nun „auf den Linien" addierte bzw.
subtrahierte, sollen die folgenden Beispiele,
wiederum dem Rechenbuch von Hans Ries
entnommen6, demonstrieren. Zum leichteren
Verständnis wurden seine Erläuterungen der
heutigen Ausdrucksweise angeglichen.

Addieren und Summieren
Heißt zusammentun, lehrt wie man
viele und verschiedenerlei Zahlen von
Gulden, Groschen, Pfennigen und Hellern
in eine Summe bringen soll. Verfahre
folgendermaßen: Mache für dich
Linien, teile diese in so viele Felder, wie
Münzen vorhanden. Lege die Gulden
besonders, die Groschen für sich und
ebenso die Pfennige und Heller. Mache
dann die Heller und Pfennige zu Groschen
, was dabei herauskommt, lege
zu den Groschen. Mache dann die Groschen
zu Gulden und lege diese zu den
anderen Gulden nach der Währung eines
jeden Landes.

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