Freiburger historische Bestände - digital

abcdef gh
(2b/3) b/2 b/3 b/4 b/6 b/8
(2a/3) a/2 a/3 a/4 a/6 a/8 a/12

Schmuttermayer hat richtig erkannt, daß sich die jeweils zweiten Glieder
der Reihe wie 1 : V2 verhalten. Seine Asusagen d = b/2, f - b/4, h = b/8 sowie
c = a/2, e = a/4 und g = a/8 sind korrekt. Die übrigen Anaben sind
falsch. Schmuttermayer ersetzt das richtige Verhältnis 1 : V2 x Wurzel 2
(entspricht 1 : 0,7071) durch 1 : 2/3 (entspricht 1 : 0,66). Die Seitenlängen
der Quadrate verkleinern sich nach der Formel b = a/2 x Wurzel 2.
Schmuttermayers approximativer Wert ist folglich um 5,7 Prozent zu klein.
Da alle Werkmeisterbücher bei der Proportionierung der kleineren Bauteile
von einer Quadratur ausgehen, machen sie den gleichen Fehler wie er. Somit
ergeben sich auch hier Fehler in einer Größenordnung von 5,7 Prozent.
Diese wurden jedoch beim Entwurf von kleineren Bauteilen nicht als
störend empfunden. Erhält das Ausgangsquadrat einer Fiale beispielsweise
die Seitenlänge von einem halben oder einem Meter, so kann die Seitenlänge
des mittels Quadratur konstruierten Quadrates problemlos als zwei
Drittel der Ausgangsgröße gelten. Der Fehler beträgt hierbei lediglich zwei
bzw. vier Zentimeter. Bei der kaum vermeidbaren Ungenauigkeit der Steinmetzen
, die Fiale zu hauen, spielte dieser keine Rolle. Werden mit Hilfe
der Quadratur die großen Abmessungen eines Bauwerks bestimmt, wird
der Fehler natürlich größer, im Fall Ottersweier 27 Zentimeter. Deshalb
wählen die Autoren der Werkmeisterbücher für die Gestaltung der großen
Teile eines Gebäudes die genauere arithmetische Methode. Im Sonderfall
Ottersweier, wo eine romanische Chorturmkirche in spätgotischer Zeit erweitert
wurde und die „reine Lehre" der Werkmeisterbücher deshalb keine
Anwendung finden konnte, bediente sich der Architekt der Quadratur, um
das Verhältnis von lichter Chorweite zu Chorlänge zu bestimmen.

Der 5/8 Schluß des Ottersweierer Chores folgt den Anweisungen im „Wiener
Werkmeisterbuch" und „Von des Chores Maß und Gerechtigkeit",
während Lechler ein Polygon mit 7/12 Schluß verlangt. Den kor solt dü
anlegen . . . und da in das acheck abziehen, heißt es im „Wiener Werkmeisterbuch
. „Von des Chores Maß und Gerechtigkeit" erklärt: Zuvörderst
wird das Achteck aus dem Zirkel construiert und danach dem Chore die
Grundgestalt, der Grundplan vnd die aus dem Achteck hervorgehende
fünfseitige Vorlage gegeben. Man darf sich die Konstruktion des Oktogons
so vorstellen, wie Matthäus Roriczer sie in seiner „Geometria Deutsch" beschrieben
hat: Wer will ain gerecht achteck machen. So mach ain gerecht
firung mit den puchstaben verzaichnet :a: :b: :c: :d: vnd secz jn die mit ein
:e: vnd secz ain zirkel mit einem ort jn das :e: vnd dv in auf jn das :a: dy
selben weiten mach von dem :a: gegen dem :b: ain punckt das secz ain :f:

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