Freiburger historische Bestände - digital

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Es ist allerdings wenig bekannt, daß die Biene, wenn sie ihre Wabe
baut, dabei eine Konstruktionsaufgabe löst, welcher unbewußt eine
Gleichung vom 37. Grade zugrunde liegt, und daß ebenso eine Puppe,
die sich in ein Blatt einspinnt, dies in der vollendetsten ökonomischen
Form ausführt usw. Die auffälligen Beziehungen zwischen der Harmonie
der Töne und deren Schwingungszahlen veranlaßte den
Physiker Helmholtz in seinem Riesenwerk über die physiologische
Akustik zu dem Ausspruch, unser Musikgehör sei eine Art unbewußter
Mathematik. Eine ähnliche Proportion besteht auch zwischen Süßigkeitsgraden
des Saccharins und den ihnen entsprechenden Geschmacksempfindungen
, endlich in einem überraschend exakten Verhältnis
zwischen den vielen Billionen Schwingungen des Aethers und
den von uns dabei empfundenen einfachen Farben.

Dr. Ferrol konstatierte das Vorhandensein eines mathematischen
Sinnes in seiner primitivsten Form schon am Kinde: „Wenn Sie an
zwei Kindern von 5 bis 6 Jahren, also in einem Alter, wo sie noch
nicht rechnen können, 10 Kugeln von möglichst gleicher Größe und
Farbe verteilen, indem sie dem einen zwei, dem andern acht Kugeln
geben, so werden Sie finden, daß das eine Kind dem andern
drei Kugeln wegzunehmen sucht, um Gleichheit zu erzielen. Zahlwort
und Zahlbegriff sind diesen Kindern noch fremd, aber sie haben das
Empfinden für den Z a h 1 e n i n h a 11: das ist eben das intuitive
Wirken des Zahlensinnes44.

Wenn wir nun versuchen wollten, das Wirken dieses Zahlensinnes
einigermaßen zu charakterisieren — verstehen läßt er sich
jedenfalls nur durchs Erleben seihst — so dürfte sich dies am besten
an der Hand eines Vergleiches durchführen lassen, wobei man nicht
außer acht lassen darf, daß bekanntlich jedes Gleichnis hinkt: Der
alte Rechner unterscheidet sich von dem Mathematiker des neuen
Genres so, wie ein Orchestermusikant, der nichts als das eingedrillte
Handwerk ausübt, weil er, wenn er spielt, ganz in der Technik seines
Instruments aufgeht, — von einem künstlerischen Musiker, der sich mit
Hilfe der musikalischen Empfindung über die Arbeit der Handfertigkeit
hinausschwingt und im Erleben des Kunstwerks schwelgt,
während er aufs Fingerspiel vergißt.

Der Mathematiker der alten Schule ist ein Kugelläufer, der durch
die schönste Landschaft eilt, aber keinen Blick von seinem Weg abwenden
darf, um nicht zu stürzen und sein Endziel zu verfehlen. Für
den neuen, intuitiven Mathematiker sind die Zahlenoperationen selber
ein ästhetischer Genuß. Sein Empfinden wird nicht mehr beeinträchtigt
durch die trockene Notwendigkeit, den Geist, der sein Kunstwerk
genießen sollte, durch die Müdigkeit des Ausrechnens zu belasten
. Der gewöhnliche Mathematiker ist gänzlich von der Schwierigkeit
in der Handhabung des W e r k z e u g s absorbiert, da seine