Freiburger historische Bestände - digital

DIE ARBEITSHYPOTHESE «ANTIZUFALLSWAHRSCHEINLICHKEIT» 91

Beweise sind mit einer Ausnahme weggelassen, es ist aber stets angegeben,
wo sie in der Literatur zu finden sind. Es sind keinerlei mathematische
Vorkenntnisse erforderlich und auch in (i)-(6) ist alles Mathematische
von Grund auf entwickelt, so daß auch dort Vorkenntnisse nicht benötigt
werden. Zur Sache selbst:

Im letzten Jahrzehnt sind Einwände gegen gewisse Folgerungen erhoben
worden, die aus umfangreichem statistischen Beobachtungsmaterial
gezogen wurden. Die hier gemeinten Einwände richten sich nicht
gegen die Art der Materialbeschaffung und bezweifeln auch nicht die
formale Richtigkeit der Auswertungsmethode. Sie meinen ganz einfach,
es werde soviel Unglaubhaftes bewiesen, daß irgendwo irgendwas an
dem ganzen Verfahren - auch wenn es dem zur Zeit üblichen entspricht -
nicht stimmen könne. Speziell wird bezweifelt (8), ob solche Existenzbeweise
, wie sie die statistische Parapsychologie und neuerdings die
Astrologie (10) führen will, überhaupt möglich sind. Um diese Zweifel
zu begründen, richtet Spencer Brown (9), Logiker in Oxford, seinen
Angriff gegen die Wahrscheinlichkeitsrechnung selbst.

Mangels hinreichender englischer Sprachkenntnisse kann ich nicht mit
Sicherheit entscheiden, ob er a) an der «Richtigkeit» der W-R oder b) allgemein
an ihrer Anwendbarkeit zweifelt, oder ob er c) meint, daß prinzipiell
unberechtigte Folgerungen aus der mathematischen W-R gezogen
werden.

Zu a) wäre zu sagen, daß man an eine mathematische Theorie als
solche nur eine einzige Forderung stellen kann, nämlich die ihrer Widerspruchsfreiheit
, d.h. daß aus ihr nicht zwei sich widersprechende Folgerungen
gezogen werden können. Dieser Forderung aber genügt die
W-R bestimmt, z.B. weil man arithmetische Modelle (vgl. § 3) konstruieren
kann, in denen bei geeigneter Interpretation des Wortes «Wahrscheinlichkeit
» sämtliche Folgerungen gelten, die überhaupt auf Grund
der Axiome der W-R gezogen werden können. (Durchgeführt in (4), § 5
und (3), § 9).

Zu b) wäre zu sagen, daß diese Annahme durch die praktischen Erfolge
der W-R, z.B. in der Physik (Gastheorie, Elektronentheorie der
Metalle, Quantentheorie usw.) widerlegt ist.

c) dagegen wäre, wie wir in §§ 3,4 zeigen werden, ein tatsächlich voll
berechtigter Einwand.

Ihn erhebt auch P. W. Bridgman, Physiker an der Harvard-Universi-