Freiburger historische Bestände - digital

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ERHARD TORNIER

tät, Cambridge USA, Nobelpreisträger (8). Er legt sogar den Finger genau
auf die wunde Stelle, wenn er auch nicht versucht, seinen Verdacht zu
beweisen, was ja auch Sache der Mathematiker ist.

Dieser Verdacht richtet sich gegen die vorgebliche «Antizufallswahr-
scheinlichkeit» und die Folgerungen, die mit ihrer Hilfe gezogen werden
. Im Folgenden will ich zeigen, daß die «Antizufallswahrscheinlich-
keit» - jedenfalls in dem Sinne, wie sie durchgängig interpretiert wird -
durchaus kein Begriff oder eine Folgerung aus der mathematischen W-R
selbst ist, sondern eine reine Arbeitshypothese, die nur durch ihren praktischen
Erfolg in einigen Anwendungsgebieten scheinbar legitimiert
ist. Sie benötigt in Wahrheit zusätzliche, von der mathematischen W-R
völlig unabhängige Annahmen über die Art des Naturgeschehens, Annahmen
, die man nicht einmal mathematisch exakt formulieren kann, die
kein Vorbild in der heutigen Physik haben und denen auch keinerlei
mathematische Wahrscheinlichkeit zukommt. Nur auf Grund solcher
Annahmen haben Folgerungen aus «Antizufallswahrscheinlichkeit»
«Signifikanz» usw. überhaupt erst Sinn. An einem Beispiel: Wenn man
mit einer «richtigen» Münze sukzessive ioooo Versuchsserien mit der
Länge je 100 herstellt, so existiert keinerlei mathematische Wahrscheinlichkeit
dafür, daß unter diesen ioooo Serien diejenigen überwiegen, in
denen Kopf und Wappen je etwa 50-mal erschienen ist, es existiert auch
keinerlei mathematische Wahrscheinlichkeit dafür, daß diese ioooo Serien
nicht alle nur Wappen aufweisen. Nur ein Erfahrungsprinzip, § 4,
also eine Annahme über die Art des Geschehens selbst, spricht gegen den
letzten Fall.

Sobald das bewiesen sein wird, § 4, stehen wir vor folgender Situation:
daß die zusätzlichen Annahmen über das Geschehen selbst erfüllt sind,
läßt sich im Einzelfall nie beweisen, sondern nur aus Analogiegründen
vermuten. Existenzbeweise auf der Basis «Antizufallswahrscheinlichkeit»
(auch Wahrscheinlichkeitsbeweise mathematischer Art für eine Existenz
) sind also prinzipiell unmöglich. Nichts nämlich hindert uns anzunehmen
, daß die zusätzliche Annahme über das Geschehen im vorliegenden
Fall nicht erfüllt ist (das ist ja nie nachprüfbar) und außerdem
können wir zusätzlich annehmen, daß die genannte Annahme überhaupt
nur in Ausnahmefällen erfüllt ist, so daß also auch aus ihrem
Nichterfülltsein im Einzelfall keine Folgerungen gezogen werden
können.