Freiburger historische Bestände - digital

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ERHARD TORNIER

Anschreibregeln wählen und dadurch neue Versuchsvorschriften erzeugen
kann, wie etwa in Beispiel i': In Beispiel i soll - unter Beibehaltung
des gegebenen Würfels und der Art des Werfens - die Anschreibregel
dahin abgeändert werden, daß stets nur notiert wird, ob die oben liegende
Zahl gerade (g) oder ungerade (u) ist.

Da die Wahrscheinlichkeiten offenbar wesentlich vom Versuchsmaterial
abhängen - man denke an einen «richtigen» und einen «falschen»
Würfel - ist vorauszusehen, daß zwischen den Wahrscheinlichkeiten, die
zur ersten Versuchsvorschrift und denen, die zur zweiten Versuchsvorschrift
gehören, mathematische Zusammenhänge bestehen werden, da
ja beide Versuchsvorschriften auf gleiche Art mit demselben Würfel
operieren. Einzelheiten über diese Zusammenhänge sind für unsere
Zwecke gleichgültig. Wenn der Leser will, kann er das in (5), § 3 finden.

Beispiel 2. Gegeben seien 2 Rhinesche Kartenspiele, deren jedes aus
25 Karten besteht, die in 5 Abteilungen zu je 5 mit gleichen Symbolen
versehenen Karten zerfallen. Auf der Rückseite seien beide Kartenspiele
verschieden gefärbt, so daß man das erste und zweite Spiel unterscheiden
kann. Die Versuchsvorschrift lautet:

Es soll aus dem ersten und aus dem zweiten Spiel gleichzeitig je eine
Karte ohne Zurücklegen gezogen und das anfallende Symbolpaar, geordnet
nach der Herkunft aus erstem und zweitem Spiel, notiert werden.

Darauf soll ebenso aus den beiden Päckchen von jetzt je 24 Karten
je eine gezogen und das anfallende Symbolpaar notiert werden. Darauf
entsprechend aus den beiden Restpäckchen von je 23 Karten usw., bis
bei der 25-ten Ziehung beide Päckchen erschöpft sind. Dann werden
beide Päckchen neu gemischt und das Spiel mit dem 26-ten Symbolpaar
fortgesetzt, usw.

Wir bemerken, daß hier im Gegensatz zu den Beispielen 1 und 1'
die Möglichkeiten im n-ten Versuch, wenn n 4= 25 m -f- 1 ist (also gleich
nach neuer Mischung), von den Ergebnissen der vorhergehenden Versuche
abhängen.

Beispiel 2'. Es wird mit denselben Karten bei gleichem Ziehungs- und
Mischungsvorgang ebenso gespielt, als Ergebnis aber immer nur die Anzahl
der Pasche, die bei je 25 Ziehungen - gerechnet von der i-teninkl.
ab - auftreten notiert, wobei unter «Pasch» das Auftreten zweier gleicher
Symbole bei einer Ziehung zu verstehen ist. Offensichtlich können als
Paschanzahlen in 25 Ziehungen die Zahlen o, 1,.., 25, auftreten, so daß