Freiburger historische Bestände - digital

i76

MICHEL GAUQUELIN

fahren mit einem Freiheitsgrad verwenden. Nach den unten definierten
Kriterien berechnet man den x2-Wert mittels der folgenden Vier-Felder-
Tabelle*.

Tafel II

X2 Test
- Kinder -

Sektoren 1-4

übrige Sektoren

Total

Sektoren

i-4
- Eltern

übrige
Sektoren

Total

beobachteter Wert

201

beobachteter Wert

740



Erwartungswert

166,64

Erwartungswert

774,36

941

Abweichung

34,36

Abweichung

-34,36



beobachteter Wert

844

beobachteter Wert

4116



Erwartungswert

878,36

Er Wartung s wert

4081,64

4960

Abweichung

-34>36

Abweichung

+34,36





1045



4856

5901

Nach der Formel erhält man bei dem zitierten Beispiel «Mond»: x2

Es sei bemerkt, daß man den Wert von x2 nur dann zu einer Folgerung
verwenden kann, wenn das Ergebnis der Hypothese entspricht. Dies ist
der Fall, wenn in dem ersten Feld der Tafel der beobachtete Wert über
dem theoretischen Wert liegt. Das trifft hier für den Mond zu: das Ergebnis
liegt also im Sinn der Hypothese.

* Chi2 - Formel: S (x-x')2/x\ In dieser Formel stellt x den beobachteten
Wert und x' den theoretischen Erwartungswert dar. Man kann zeigen, daß
der theoretische Erwartungswert eines Feldes der Tafel 1 durch Multiplikation
der Werte des Feldes, in dem sich die beiden Spalten begegnen und durch
Division des Produktes durch die Gesamtzahl der Vergleiche erhalten wird.
So ist für den Mond der theoretische Wert des Feldes 1-1: 505 X465 / 5.901 =
39,79. Auf Tafel 2 haben wir die Werte der Sektoren 1 und 4 dargestellt, so
wie es unserer Hypothese entspricht. Der theoretische Wert des Feldes links
oben wäre demnach gleich (465+476) (505+540) / 5.901 = 166,64. Der
Beobachtungswert dieses Feldes: 201 wird durch die Addition der Werte der
vier stark umrandeten Felder in dem «tableau ä double entree» I erhalten,
nämlich 51 + 55+45+50 = 201.