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GUBISCH UND DIE STATISTIK

VON HANS-VOLKER WERTH MANN

«Der mathematische Teil dieses Abschnittes darf vom Laien übersprungen
werden».

W. Gubisch «Hellseher, Scharlatane, Demagogen», MünchenIBasel 1961,
Fußnote %u der Kapitelüberschrift «Die Versuche des Amerikaners Rhine»,
S. 12S

Wie sehr man bei der Behandlung wahrscheinlichkeitstheoretischer
und selbst einfacher statistischer Fragen Irrtümern zum Opfer fallen kann,
wenn man sich nur nebenbei damit beschäftigt, beweist das Kapitel «Die
Versuche des Amerikaners Rhine» in dem Buch Hellseher, Scharlatane,
Demagogen des Autors Wilhelm Gubisch. Wir wollen bei der Betrachtung
dieses Kapitels so vorgehen, daß wir alle Aussagen, die sich auf Statistik
oder Wahrscheinlichkeitsrechnung beziehen, ausführlich zitieren, um sie
dann auf ihren Gehalt zu prüfen.

Wie stellt Gubisch dem Leser die Wahrscheinlichkeitsrechnung vor?

«Wirft man eine Münze wiederholt in gleicher Weise in die Luft, so kann bei
ihrem Niederfallen sowohl die Wappen- als auch die Zahlseite obenauf zu liegen
kommen; welche im Einzelfall, ist unbekannt. Es kann aber mit mehr oder
weniger Glück erraten werden, wobei der Erfolg vom Zufall abhängt. Wettet
einer jeweils auf die eine oder andere Seite, wird er Treffer und Nieten haben.
Jeder Wurf bietet zwei «mögliche» Fälle, aber nur einen «günstigen» für den
Wettenden. Die Zahl der günstigen Fälle geteilt durch die der möglichen nennt
man die «Wahrscheinlichkeit». Bei einem Wurf ist sie also = %. Tun wir 20
Würfe, so ist zu erwarten, daß im Durchschnitt 10 mal Wappen und ebenso
10 mal Zahl geworfen wird. In Wirklichkeit (erfahrungsgemäß) werden allerdings
selten einmal genau zehn von jeder Seite fallen, sondern meist mehr oder
weniger: die unbestimmbare Zufallsschwankung (Streuung). Während der theoretische
Durchschnitt immer rechnerisch genau zu bestimmen ist, werden die
wirklichen Ergebnisse stets schwanken. Die Schwankung kann im äußersten
Falle sogar zu 20 Nieten und keinem Treffer, oder umgekehrt zu keiner Niete
und 20 Treffern führen, denn im Einzelfall ist das Unwahrscheinlichste möglich.
Wiederhole ich meine Versuchsreihe von zwanzig Einzelwürfen etwa fünfmal,
zähle die Ergebnisse der einzelnen Zwanzigerreihen zusammen und teile die
Gesamtsumme durch die Anzahl der Versuchsreihen, so erhalte ich das «Mittel»
einer Zwanzigerreihe. Dieses wird wieder abweichen, gewöhnlich allerdings in
geringerem Maße, zuweilen aber doch noch recht erheblich: wieder die unbe-