Freiburger historische Bestände - digital

DAS «ROUND-TABLE-EXPERI MENT»

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TrefFerfolgen können theoretisch beliebig lang sein, da ja gemäß der
Versuchsanordnung so lange weitergeraten werden darf, bis eine Niete
eintritt. Dagegen können niemals mehrere Minus-Zeichen nebeneinanderstehen
, da diese nur am Ende jeder Runde auftreten dürfen. Folglich
ist die Zahl der Minus-Zeichen gleich der Zahl der Runden (r), zu
der man nur die Zahl der Plus-Zeichen (T) zu addieren braucht, um
die Zahl der Calls(n) zu erhalten:

(5) n = r + T

Man könnte nun annehmen, daß die übliche statistische Auswertung
auch hier möglich wäre, wenn man für jeden Probanden getrennt die
Zahl seiner Calls (n) ermitteln würde. Für die drei Probanden der Abb. 1
erhielte man auf diese Weise die kritischen Brüche CRt = 0,00, Cr2 =
1,95 und CR3 = — 0,58. Diese Auswertung wäre jedoch statistisch nicht
einwandfrei. Bei Vp 2 würde sie zum Beispiel voraussetzen, daß diese
einen normalen «Run» von n = 59 Calls durchgeführt hätte und bei
einer erwarteten Trefferzahl von E = 59 : 5 = 11,8 einen Trefferüberhang
von 7,2 erreicht hätte. Tatsächlich war jedoch die Leistung der
Vp 2 weit größer: Denn es ist ja nicht so, daß die Run-Länge von vornherein
auf n = 5 9 Calls festgelegt gewesen wäre. Es ist vielmehr eine
zusätzliche Leistung der Vp 2, daß sie (durch ihre hohe Trefferzahl) die
Zahl der Calls in nur 40 Runden auf n = 5 9 gebracht hat. Und diese zusätzliche
Leistung wird bei der üblichen Auswertung, die von einer
konstanten Call-Zahl ausgeht, nicht berücksichtigt.

Tatsächlich sind in diesem Fall nur n = 50 Calls zu erwarten, da der
Erwartungswert E für r = 40 konstant gleich 10 ist. Zu diesem Ergebnis
führt die genaue mathematische Ableitung, die im Anhang mitgeteilt
ist. Sie geht ausschließlich von der Zahl der Runden (r) aus, da
diese im Round-Table-Experiment allein konstant ist. Die statistischen
Erwartungswerte E und s werden dadurch unabhängig von der tatsächlichen
Call-Zahl. Sie sind für alle Teilnehmer eines Experiments identisch
und brauchen nicht für jeden gesondert berechnet zu werden. Die
entsprechenden Formeln, die die obigen Formeln (2) bis (4) ersetzen,
lauten:

r • P